@PostMapping("/upload")
public ResponseEntity<StreamingResponseBody> fileupload(HttpServletRequest request) {
    // リクエストヘッダーからファイルサイズを取得
    long fileLength = request.getContentLengthLong();
    // ファイルサイズが0だとIOException
    if (fileLength == 0) {
       throw new IOException("data size is 0");
    }

    // ファイルを臨時ファイルとして保存
    String fileName = request.getHeader("Content-File-Name");
    Path tempFile = Files.createTempFile("process_target_", fileName);
    try (InputStream is = request.getInputStream()) {
        Files.copy(is, tempFile);
    } catch (IOException e) {
        e.printStackTrace();
    }

    // ...ファイルを持ってなんらかの処理を行う

    // レスポンス用のヘッダーを作る
    HttpHeaders headers = new Headers();
    // 処理が終わったファイルを書き込むボディを作る
    StreamingResponseBody body = new StreamingResponseBody() {
        @Override
        public void writeTo(OutputStream outputStream) throws IOException {
            byte[] bytes = Files.readAllBytes(path);
            outputStream.write(bytes);
        }
    };
    // ヘッダーとボディ、HttpStatusをセットしてレスポンスを返す
    return new ResponseEntity<StreamingResponseBody>(body, headers, HttpStatus.OK);
}

public class FileTransferRequestCallback implements RequestCallback {

    // アップロードしたいファイル
    private Path path;
    
    // ヘッダーにファイル情報を載せるためのコンストラクター
    public PdfConvertRequestCallback(File file) {
        this.path = file.toPath();
    }

    @Override
    public void doWithRequest(ClientHttpRequest request) throws IOException {
        // ファイルからヘッダーを作る
        request.getHeaders().set("Content-Length", Files.size(path));
        request.getHeaders().set("Content-File-Name", path.getFileName().toString());
        // ボディにファイルを書き込む
        try (InputStream is = Files.newInputStream(file); OutputStream os = request.getBody()) {
            is.transferTo(os);
        }
    }
}

public class FileTransferResponseExtractor implements ResponseExtractor<ResponseEntity<InputStream>> {

    @Override
    public ResponseEntity<InputStream> extractData(ClientHttpResponse response) throws IOException {
        // レスポンスのボディをコピー
        byte[] bytes = response.getBody().readAllBytes();
        // ステータスコード、ヘッダー、ボディのデータを載せてResponseEntityを返却
        return ResponseEntity.status(response.getStatusCode()).headers(response.getHeaders()).body(new ByteArrayInputStream(bytes));
    }
}

// RestTemplateに渡す引数を準備
String url = "http://api/v1/file/upload";
File uploadFile = new File("path/to/upload_file.txt");
FileTransferRequestCallback requestCallback = new FileTransferRequestCallback(uploadFile);
FileTransferResponseExtractor responseExtractor = new FileTransferResponseExtractor();

// RestTemplateでAPIコールし、その結果を取得
ResponseEntity<InputStream> responseEntity = new RestTemplate().execute(url, HttpMethod.POST, requestCallback, responseExtractor);

// ResponseEntityからHttpステータスを取得
if (responseEntity.getStatusCode() != HttpStatus.OK) {
    throw new IOException();
}
// ResponseEntityからヘッダーを取得
HttpHeaders headers = responseEntity.getHeaders();

// ResponseEntityからボディを取得
try (InputStream is = responseEntity.getBody()) {
    File downloadedFile = new File("path/to/downloaded_file.txt");
    Files.copy(is, downloadedFile);
}